7年级数学上册_7年级数学上册冀教版电子课本

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       很高兴有机会参与这个7年级数学上册问题集合的讨论。这是一个多元且重要的话题，我将采取系统的方法，逐一回答每个问题，并分享一些相关的案例和观点。

1.七年级上册数学知识点总结三篇

2.北师大版初一数学上册知识点

3.七年级上册数学知识重点

4.七年级上册数学知识点归纳

5.七年级上册数学重点知识点总结

6.七年级上册数学总结归纳提纲

七年级上册数学知识点总结三篇

       　学习是每个一个学生的职责，而学习的动力是靠自己的梦想，也可以这样说没有自己的梦想就是对自己的一种不责任的表现，也就和人失走肉没啥两样，只是改变命运，同时知识也不是也不是随意的摘取。要通过自己的努力，要把我自己生命的钥匙。以下是我为您整理的七年级上册数学知识点 总结 三篇，供大家学习参考。

七年级上册数学知识点总结篇一

单项式与多项式

       　1、没有加减运算的整式叫做单项式。(数字与字母的积---包括单独的一个数或字母)

       　2、几个单项式的和，叫做多项式。其中每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。

       　说明：①根据除式中有否字母，将整式和分式区别开;根据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开。②进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。划分代数式类别时，是从外形来看。

单项式

       　1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。

       　2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。

       　3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。

       　4、单独一个数或一个字母也是单项式。

       　5、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。

       　6、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。

       　7、单独的一个非零常数的次数是0。

       　8、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。

       　9、单项式的系数包括它前面的符号。

       　10、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。

       　11、单项式的系数是1或―1时，通常省略数字“1”。

       　12、单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。

多项式

       　1、几个单项式的和叫做多项式。

       　2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。

       　3、多项式中不含字母的项叫做常数项。

       　4、一个多项式有几项，就叫做几项式。

       　5、多项式的每一项都包括项前面的符号。

       　6、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。

       　7、多项式中次数的项的次数，叫做这个多项式的次数。

整式

       　1、单项式和多项式统称为整式。

       　2、单项式或多项式都是整式。

       　3、整式不一定是单项式。

       　4、整式不一定是多项式。

       　5、分母中含有字母的代数式不是整式;而是今后将要学习的分式。

七年级上册数学知识点总结篇二

        第一单元有理数

       　1.1正数和负数

       　以前学过的0以外的数前面加上负号“-”的书叫做负数。

       　以前学过的0以外的数叫做正数。

       　数0既不是正数也不是负数，0是正数与负数的分界。

       　在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义

       　1.2有理数

       　1.2.1有理数

       　正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数。

       　整数和分数统称有理数。

       　1.2.2数轴

       　规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。

       　数轴的作用：所有的有理数都可以用数轴上的点来表达。

       　注意事项：⑴数轴的原点、正方向、单位长度三要素，缺一不可。

       　⑵同一根数轴，单位长度不能改变。

       　一般地，设是一个正数，则数轴上表示a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度;表示数-a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度。

       　1.2.3相反数

       　只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

       　数轴上表示相反数的两个点关于原点对称。

       　在任意一个数前面添上“-”号，新的数就表示原数的相反数。

       　1.2.4绝对值

       　一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。

       　一个正数的绝对值是它的本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。

       　在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。

       　比较有理数的大小：⑴正数大于0，0大于负数，正数大于负数。

       　⑵两个负数，绝对值大的反而小。

       　1.3有理数的加减法

       　1.3.1有理数的加法

       　有理数的加法法则：

       　⑴同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

       　⑵绝对值不相等的饿异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。

       　⑶一个数同0相加，仍得这个数。

       　两个数相加，交换加数的位置，和不变。

       　加法交换律：a+b=b+a

       　三个数相加，先把前面两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

       　加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)

       　1.3.2有理数的减法

       　有理数的减法可以转化为加法来进行。

       　有理数减法法则：

       　减去一个数，等于加这个数的相反数。

       　a-b=a+(-b)

       　1.4有理数的乘除法

       　1.4.1有理数的乘法

       　有理数乘法法则：

       　两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

       　任何数同0相乘，都得0。

       　乘积是1的两个数互为倒数。

       　几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数;负因数的个数是奇数时，积是负数。

       　两个数相乘，交换因数的位置，积相等。

       　ab=ba

       　三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。(ab)c=a(bc)

       　一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。a(b+c)=ab+ac

       　数字与字母相乘的书写规范：

       　⑴数字与字母相乘，乘号要省略，或用“”

       　⑵数字与字母相乘，当系数是1或-1时，1要省略不写。

       　⑶带分数与字母相乘，带分数应当化成假分数。

       　用字母x表示任意一个有理数，2与x的乘积记为2x，3与x的乘积记为3x，则式子2x+3x是2x与3x的和，2x与3x叫做这个式子的项，2和3分别是着两项的系数。

       　一般地，合并含有相同字母因数的式子时，只需将它们的系数合并，所得结果作为系数，再乘字母因数，即

       　ax+bx=(a+b)x

       　上式中x是字母因数，a与b分别是ax与bx这两项的系数。

       　去括号法则：

       　括号前是“+”，把括号和括号前的“+”去掉，括号里各项都不改变符号。括号前是“-”，把括号和括号前的“-”去掉，括号里各项都改变符号。括号外的因数是正数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相同;括号外的因数是负数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相反。

       　1.4.2有理数的除法

       　有理数除法法则：

       　除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

       　a?b=a〃1

       　b(b?0)

       　两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于

       　0的数，都得0。

       　因为有理数的除法可以化为乘法，所以可以利用乘法的运算性质简化运算。乘除混合运算往往先将除法化成乘法，然后确定积的符号，最后求出结果。

       　1.5有理数的乘方

       　1.5.1乘方?

       　求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在an中，a叫做底数，n叫做指数，当an看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂。

       　负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。

       　正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。

       　有理数混合运算的运算顺序：

       　⑴先乘方，再乘除，最后加减;

       　⑵同极运算，从左到右进行;

       　⑶如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行

       　1.5.2科学记数法

       　把一个大于10的数表示成a?10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数)，使用的是科学记数法。

       　用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是n-1。

       　1.5.3近似数和有效数字

       　接近实际数目，但与实际数目还有差别的数叫做近似数。

       　精确度：一个近似数四舍五入到哪一位，就说精确到哪一位。

       　从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字。

       　对于用科学记数法表示的数a?10n，规定它的有效数字就是a中的有效数字。

       　七年级上册数学知识点总结篇三

整式的加减

        一、代数式

       　1、用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。

       　2、用数值代替代数式里的字母，按照代数式里的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。

二、整式

       　1、单项式：

       　(1)由数和字母的乘积组成的代数式叫做单项式。

       　(2)单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。

       　(3)一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

       　2、多项式

       　(1)几个单项式的和，叫做多项式。

       　(2)每个单项式叫做多项式的项。

       　(3)不含字母的项叫做常数项。

       　3、升幂排列与降幂排列

       　(1)把多项式按x的指数从大到小的顺序排列，叫做降幂排列。

       　(2)把多项式按x的指数从小到大的顺序排列，叫做升幂排列。

三、整式的加减

       　1、整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配率。

       　去括号法则：如果括号前是“十”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号;如果括号前是“一”号，把括号和它前面的“一”号去掉，括号里各项都改变符号。

       　2、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

       　合并同类项：

       　(1)合并同类项的概念：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。

       　(2)合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。

       　(3)合并同类项步骤：

       　a.准确的找出同类项。

       　b.逆用分配律，把同类项的系数加在一起(用小括号)，字母和字母的指数不变。

       　c.写出合并后的结果。

       　(4)在掌握合并同类项时注意：

       　a.如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0.

       　b.不要漏掉不能合并的项。

       　c.只要不再有同类项，就是结果(可能是单项式，也可能是多项式)。

       　说明：合并同类项的关键是正确判断同类项。

       　3、几个整式相加减的一般步骤：

       　(1)列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号连接。

       　(2)按去括号法则去括号。

       　(3)合并同类项。

       　4、代数式求值的一般步骤：

       　(1)代数式化简

       　(2)代入计算

       　(3)对于某些特殊的代数式，可采用“整体代入”进行计算。

图形的初步认识

        一、立体图形与平面图形

       　1、长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是立体图形。此外棱柱、棱锥也是常见的立体图形。

       　2、长方形、正方形、三角形、圆等都是平面图形。

       　3、许多立体图形是由一些平面图形围成的，将它们适当地剪开，就可以展开成平面图形。

二、点和线

       　1、经过两点有一条直线，并且只有一条直线。

       　2、两点之间线段最短。

       　3、点C线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的中点。类似的还有线段的三等分点、四等分点等。

       　4、把线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线。

三、角

       　1、角是由两条有公共端点的射线组成的图形。

       　2、绕着端点旋转到角的终边和始边成一条直线，所成的角叫做平角。

       　3、绕着端点旋转到终边和始边再次重合，所成的角叫做周角。

       　4、度、分、秒是常用的角的度量单位。

       　把一个周角360等分，每一份就是一度的角，记作1?;把1度的角60等分，每份叫做1分的角，记作1?;把1分的角60等分，每份叫做1秒的角，记作1?。

四、角的比较

       　从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。类似的，还有叫的三等分线。

五、余角和补角

       　1、如果两个角的和等于90(直角)，就说这两个角互为余角。

       　2、如果两个角的和等于180(平角)，就说这两个角互为补角。

       　3、等角的补角相等。

       　4、等角的余角相等。

六、相交线

       　1、定义：两条直线相交，所成的四个角中有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。

       　2、注意：

       　⑴垂线是一条直线。

       　⑵具有垂直关系的两条直线所成的4个角都是90。

       　⑶垂直是相交的特殊情况。

       　⑷垂直的记法：a?b，AB?CD。

       　3、画已知直线的垂线有无数条。

       　4、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

       　5、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单说成：垂线段最短。

       　6、直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

       　7、有一个公共的顶点，有一条公共的边，另外一边互为反向延长线，这样的两个角叫做邻补角。

       　两条直线相交有4对邻补角。

       　8、有公共的顶点，角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。两条直线相交，有2对对顶角。对顶角相等。

七、平行线

       　1、在同一平面内，两条直线没有交点，则这两条直线互相平行，记作：a∥b。

       　2、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

       　3、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

       　4、判定两条直线平行的 方法 ：

       　(1)两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简单说成：同位角相等，两直线平行。

       　(2)两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。简单说成：内错角相等，两直线平行。

       　(3)两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。简单说成：同旁内角互补，两直线平行。

       　5、平行线的性质

       　(1)两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。

       　(2)两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单说成：两直线平行，内错角相等。

       　(3)两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单说成：两直线平行，同旁内角互补。

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北师大版初一数学上册知识点

       七年级上册 数学复习提纲

       第一章 有理数

       1.1 正数与负数

       在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数(negative number)。

       与负数具有相反意义，即以前学过的0以外的数叫做正数(positive number)（根据需要，有时在正数前面也加上“+”）。

       1.2 有理数

       正整数、0、负整数统称整数(integer)，正分数和负分数统称分数(fraction)。

       整数和分数统称有理数(rational number)。

       通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴(number axis)。

       数轴三要素：原点、正方向、单位长度。

       在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点(origin)。

       只有符号不同的两个数叫做互为相反数(opposite number)。（例：2的相反数是-2；0的相反数是0）

       数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolute value),记作|a|。

       一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。两个负数，绝对值大的反而小。

       1.3 有理数的加减法

       有理数加法法则：

       1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

       2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。

       3.一个数同0相加，仍得这个数。

       有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。

       1.4 有理数的乘除法

       有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。

       乘积是1的两个数互为倒数。

       有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

       两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。 mì

       求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂（power）。在a的n次方中，a叫做底数(base number)，n叫做指数（exponent）。

       负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。

       把一个大于10的数表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科学计数法。

       从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字(significant digit)。

       第二章 一元一次方程

       2.1 从算式到方程

       方程是含有未知数的等式。

       方程都只含有一个未知数（元）x，未知数x的指数都是1（次），这样的方程叫做一元一次方程(linear equation with one unknown)。

       解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解(solution)。

       等式的性质：

       1.等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。

       2.等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。

       2.2 从古老的代数书说起——一元一次方程的讨论（1）

       把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。

       第三章 图形认识初步

       3.1 多姿多彩的图形

       几何体也简称体(solid)。包围着体的是面（surface）。

       3.2 直线、射线、线段

       线段公理：两点的所有连线中，线段做短（两点之间，线段最短）。

       连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。

       3.3 角的度量

       1度=60分 1分=60秒 1周角=360度 1平角=180度

       3.4 角的比较与运算

       如果两个角的和等于90度（直角），就说这两个叫互为余角（compiementary angle），即其中每一个角是另一个角的余角。

       如果两个角的和等于180度（平角），就说这两个叫互为补角（supplementary angle），即其中每一个角是另一个角的补角。

       等角（同角）的补角相等。

       等角（同角）的余角相等。

       第四章 数据的收集与整理

       收集、整理、描述和分析数据是数据处理的基本过程。

七年级上册数学知识重点

        学习数学只依靠一些 学习 方法 还是难以说很完善的，如果对它没有兴趣不了解学习的意义还是很难静下心来在这上面下功夫的。这次我给大家整理了北师大版初一数学上册知识点，供大家阅读参考。

       

        目录

        北师大版初一数学上册知识点

        七年级数学上册学习方法

        初一上册数学知识点总结

        北师大版初一数学上册知识点

        一、：代数初步知识。

        1.代数式：用运算符号“+-×÷……”连接数及表示数的字母的式子称为代数式(字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义;单独一个数或一个字母也是代数式)

        2.列代数式的几个注意事项：

        (1)数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“?”乘，或省略不写;

        (2)数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“?”乘，也不能省略乘号;

        (3)数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a×5应写成5a;

        (4)带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a×应写成a;

        (5)在代数式中出现除法运算时，一般用 分数线 将被除式和除式联系，如3÷a写成的形式;

        (6)a与b的差写作a-b，要注意字母顺序;若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做a-b和b-a.

        二、：几个重要的代数式(m、n表示整数)。

        (1)a与b的平方差是：a2-b2;a与b差的平方是：(a-b)2;

        (2)若a、b、c是正整数，则两位整数是：10a+b,则三位整数是：100a+10b+c;

        (3)若m、n是整数，则被5除商m余n的数是：5m+n;偶数是：2n，奇数是：2n+1;三个连续整数是：n-1、n、n+1;

        (4)若b>0，则正数是:a2+b，负数是：-a2-b，非负数是：a2，非正数是：-a2.

        三、：有理数。

        1.有理数：

        (1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;π不是有理数;

        (2)有理数的分类:①②

        (3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性;

        2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.

        3.相反数：

        (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;

        (2)注意：a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b;

        4.绝对值：

        (1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数;注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;

        (2)绝对值可表示为：初一上册知识点绝对值的问题经常分类讨论;

        (3) |a|是重要的非负数，即|a|≥0;注意：|a|?|b|=|a?b|,

        5.有理数比大小：(1)正数的绝对值越大，这个数越大;(2)正数永远比0大，负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数>0，小数-大数<0.

        四、：有理数法则及运算规律。

        (1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;

        (2)异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;

        (3)一个数与0相加，仍得这个数.

        2.有理数加法的运算律：

        (1)加法的交换律：a+b=b+a;(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c).

        3.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b).

        4.有理数乘法法则：

        (1)两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘;

        (2)任何数同零相乘都得零;

        (3)几个数相乘，有一个因式为零，积为零;各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.

        5.有理数乘法的运算律：

        (1)乘法的交换律：ab=ba;(2)乘法的结合律：(ab)c=a(bc);

        (3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac.

        6.有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意：零不能做除数，.

        7.有理数乘方的法则：

        (1)正数的任何次幂都是正数;

        五、：乘方的定义。

        (1)求相同因式积的运算，叫做乘方;

        (2)乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂;

        (3) 据规律底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位.

        六、：整式的加减。

        1.单项式：在代数式中，若只含有乘法(包括乘方)运算。 或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.

        2.单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数;系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.

        3.多项式：几个单项式的和叫多项式.

        4.多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项;多项式里，次数项的次数叫多项式的次数;注意：(若a、b、c、p、q是常数)是常见的两个二次三项式.

        5.整式：单项式和多项式统称为整式.

        七、：整式分类为。

        1.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项.

        2.合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变.

        3.去(添)括号法则：去(添)括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号;若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号.

        4.整式的加减：整式的加减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并.

        5.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大(或从大到小)排列起来，叫做按这个字母的升幂排列(或降幂排列).注意：多项式计算的最后结果一般应该进行升幂(或降幂)排列.

        八、：一元一次方程

        1.等式与等量：用“=”号连接而成的式子叫等式.注意：“等量就能代入”!

        2.等式的性质：

        等式性质1：等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式;

        等式性质2：等式两边都乘以(或除以)同一个不为零的数，所得结果仍是等式.

        3.方程：含未知数的等式，叫方程.

        4.方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解;注意：“方程的解就能代入”!

        5.移项：改变符号后，把方程的项从一边移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1.

        6.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.

        7.一元一次方程的标准形式：ax+b=0(x是未知数，a、b是已知数，且a≠0).

        8.一元一次方程的最简形式：ax=b(x是未知数，a、b是已知数，且a≠0).

        9.一元一次方程解法的一般步骤：整理方程……去分母……去括号……移项……合并同类项……系数化为1……(检验方程的解).

        九、：列一元一次方程解应用题。

        (1)读题分析法:…………多用于“和，差，倍，分问题”

        仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套-----”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程.

        (2)画图分析法:…………多用于“行程问题”

        利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系(可把未知数看做已知量)，填入有关的代数式是获得方程的基础.

        十、：.列方程解应用题的常用公式。

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        七年级数学 上册学习方法

        一、看书习惯

        这是自学能力的基本功。根据美国和前苏联对几十所名牌大学的调查表明，那些卓有成就的科学家有20%~25%的知识是来自学校，而75%~80%的知识是靠他们离校后通过工作、自学和科研来获得的。根据心理规律，初中学生已经具备阅读能力，但由于在小学受直观模仿习惯的影响，使众多学生误把数学课本当作习题集。所以从初一开始就应重视纠正自己的错误学习习惯，树立数学课本同样需要阅读的正确思想，并注意 总结 如何阅读数学课本的方法。

        1.每一节课前都务必养成预习的习惯，努力在预习中发现自己不懂的问题，以便能带着问题听讲。

        课堂上注意老师如何阅读课文，从中培养自己掌握如何分析定义、定理中的关键字、词、句以及与旧知识的联系。

        2.经常归纳总结学过的知识，培养复习习惯。

        刚开始时，可跟着老师总结一节课或一个单元的内容，一个阶段后可根据老师提出的复习提纲，自己带着问题去钻研课文，最后过渡到由自己归纳，促使自己反复阅读课文，及时复习，温故知新。

        二、笔记习惯

        “好记性不如烂笔头”。中学数学内容丰富，课堂容量一般比较大，为系统学好数学，从初中时期就必须重视培养做课堂笔记的习惯，课上做笔记还可约束精力分散，提高听课效率。一般，课堂笔记除记下讲课纲目外，主要是记老师讲课中交代的关键、思路、方法及内容概括。特别注意随时记下听课中的点滴体会及疑问。在“听”与“记”两个方面，听是基础，切莫只顾“记”而影响“听”。

        为了使课堂笔记逐步提高质量，同学间应进行适当的交流，相互取长补短。

        三、动手实践、合作交流习惯

        “实践出真知”。动手实践能集中注意力，提高学习兴趣，能加深对学习对象的印象和理解。在动手实践中，能把书上的知识与实际事物联系起来，能形成正确深刻的概念。在动手实践中，能手脑并用，用实际活动逐步形成和发展自己的认知结构，能形成技能，发展能力。在动手实践中养成“做前猜想-----动手实验-----操作结果-----归纳总结”的习惯。

        “三人同行，必有我师”。同学间相互交流学习结果，各抒己见，取长补短。能达到动脑、动口、动手、激发思维、活跃气氛、调动积极性的作用。

        四、作业习惯

        数学作业是巩固数学知识、激发学习兴趣、训练数学能力的重要环节。有些同学视作业为负担，课后只凭着课堂上的印象匆忙作答，往往解法单一;有的还字迹潦草、马虎粗心、格式不规范、甚至抄袭。这就错失了训练良机，严重地响了学习效果。应该正确认识做作业的目的性，培养良好的作业习惯。良好的作业习惯应包括：

        1.要养成作业前看书的习惯。

        做作业前要认真阅读复习课文、观察例题的解题格式、步骤和方法。这正是“磨刀不误砍柴功”。

        2.要养成审题的习惯。

        读题后，先弄清题目是什么题型、它有什么条件、有哪些特点等。

        3.要养成独立作业的习惯。

        若有特殊情况，不能如期完成，可向老师说明情况：如遇到难题不会做时，可向老师或同学请教，弄懂以后独立完成。切不可为了应付任务而去抄袭。

        4.要养成对已做作业进行再思考的习惯。

        不少同学不重视对已做作业进行再看、再思考，从而导致错误做法在头脑中形成定势。有的题目做错，老师订正过了，你还错，就是这个原因。常此下去，在新知识和做新作业中会出现更大的错误，为了巩固作业的成果，同学们在每次做新的作业之前，务必对前一天的作业进行反馈。反馈内容包括：(1)题目类型;(2)解题思路与方法;(3)出错问题的原因;(4)订正出错问题;(5)收集出错问题(就是将自己出错的问题专门收集在一个地方，标注出以上四项内容，以便将来复习时纠错)。

        五、思维习惯

        科学的思维方法和良好的思维习惯是开发智力、发展能力的钥匙。心理学告诉我们，初一阶段是学生从形象思维向 抽象思维 转变的重要时期，所以这时候一定要重视良好的思维习惯的培养。根据初中数学内容的特点，良好的思维习惯包括逻辑性、周密性、发散性、收敛性、逆向性。

        1.逻辑性。

        这是要求学生“答必有据”切忌想当然。在推理演算过程中，能够懂得其中每一步的依据，不懂之处就不写，设法弄懂之后再继续推理演算。

        2.周密性。

        这是要求学生全面的考虑问题。如：已知点C在直线AB上，线段AB=8cm，线段BC=3cm，求线段AC的长。全面考虑问题就要分点C在线段AB上和点C在线段AB的延长线上两类进行讨论：当点C在线段AB上时，AC=AB-BC=8-3=5cm;当点C在线段AB的延长线上时，AC=AB+BC=8+3=11cm。培养这种习惯，应特别注意老师在课堂上指出的“易出错或想不全”的情形与原因。

        3.发散性。

        这是要求学生运用多种办法解决一个问题。培养这个习惯，要特别注意老师在讲一题多解时的思考方法、问题推广延拓时的分析，在数学学习过程中努力养成寻求一题多解，一题多变的习惯。

        4.收敛性。

        这是在 发散思维 的基础上进行归纳总结，以达到多题一解、举一反三。发散与收敛两种思维综合运用可相得益彰。

        5.逆向性。

        这是要求学生把某些公式、法则、定理的顺序颠倒过来考虑。如计算：

        (-0.38)×4.58-0.62×4.58，可以逆向运用乘法分配律，就得到简便计算的方法

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        初一上册数学知识点总结

        有理数及其运算板块：

        1、整数包含正整数和负整数，分数包含正分数和负分数。

        正整数和正分数通称为正数，负整数和负分数通称为负数。

        2、正整数、0、负整数、正分数、负分数这样的数称为有理数。

        3、绝对值：数轴上一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值，用“||”表示。

        整式板块：

        1、单项式：由数与字母的乘积组成的式子叫做单项式。

        2、单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

        3、整式：单项式与多项式统称整式。

        4、同类项：字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

        一元一次方程。

        1、含有未知数的等式叫做方程，使方程左右两边的.值都相等的未知数的值叫做方程的解。

        2、移项：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项等。

        其实，七年级上册数学知识点总结还包括很多，但是我想，万变不离其宗。

        大家平时要注意整理与积累。配合多加练习。一些知识要点及时记录在 笔记本 上，一些错题也要及时整理、复习。一个个知识点去通过。我相信只要做个有心人，就可以在数学考试中取得高分。

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七年级上册数学知识点归纳

       第一篇 概念篇

        1.整数和分数统称为有理数.

        2.相反数：a的相反数是 -a

        3.绝对值：|a|=

        4.倒数：a的倒数 （a≠0）

        5.乘方：相同因数积的运算叫乘方,负数的奇次方为负,偶次方为正；正数的任何次方为正；0的任何次方为0.

        6.有理数运算：运算法则、运算顺序、运算律.

        7.科学记数法：a×10n（1≤a＜1）.近似数,精确度,有效数字.

        8.用基本的运算符号(指加、减、乘、除、乘方及今后要学的开方)把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式.

        9.数字与字母的积,这样的式子叫做单项式.

        (1)单独的一个数或一个字母也是单项式.

        (2)单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.

        (3)一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.

        10.几个单项式的和叫做多项式.

        (1)在多项式中,每个单项式叫做多项式的项,其中,不含字母的项叫做常数项.

        (2)一般地,多项式里次数最高的项的次数,就是这个多项式的次数.

        11.单项式和多项式统称整式.

        12.所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项,几个常数项也是同类项.

        13.把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项.

        14.移项法则：把等式一边的某项变号后移到另一边叫移项.

        15.互为余角：如果两个角的和为90°,那么这两个角互为余角.如直角三角形ABC中,

        ∠A＝90°,∠B＝46°,∠C=44°,那么∠B与∠C就互为余角.

        16.互为补角：如果两个角的和为180°,那么这两个角互为补角.

        17.∠α的余角是：90°-∠α,∠β的补角是：180°-β

        18.互为余角的性质：同角或等角的余角相等.互为补角的性质：同角或等角的补角相等.

        第二篇 习题篇

        核心学习系列（一）

        1.|2|的相反数是_____,-(-2)的相反数是 ,的倒数是 .

        2.绝对值等于3的数有____个,它们是________；绝对值不大于3的整数有____个,它们是________.

        3.在代数式：,,,,中,单项式的个数为_________.如果 是关于 、 的一个单项式,且系数是9,次数是4,那么多项式 是_____________次式.

        4.的相反数是（ ）

        A．8 B． C． D．-

        5．单项式 的系数和次数分别是 ( )

        A.B.C.D.

        6.；

        7.；

        8.解方程：3（x－2）+1=x－5（2x－1）.

        9.一件工作,甲单独做6小时完成,乙单独做12小时完成,丙单独做18小时完成,若先由甲、乙合做3小时,然后由乙丙合做,问共需几小时完成?

        10.出租车司机小李某天下午的营运全在东西走向的人民大街上进行,如果规定向东为正,向西为负,他这天下午行车里程(单位：千米)如下：+15,-2,+5,-l,+10,-3,-2,+12,+4,-9,+6.

        (1)将小李下午出发地记为O,他将最后一名乘客送抵目的地时,小李距下午出车时的出发点有多远?

        (2)若汽车耗油量为O.35升／千米,这天下午小李共耗油多少升?

        附加题

        11.计算：

        核心学习系列（二）

        1.在有理数中,最大的负整数是 ,最小的正整数是 ,最小的非负整数是 ,最大的非正整数是 .

        2.若 .

        用“＞”或“＜”号填空：-3 -4；-（-4） - ； .

        3.一个关于b的二次三项式的二次项系数是-2,一次项系数是-0.5,常数项是3,则这个多项式是_____________.单项式 ,,的和是___________

        4．下列各数中,是负数的是 ( )

        A.B.C.| -9 | D.．

        5．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值,其中错误的是（ ）

        A．0.1（精确到0.1） B．0.05（精确到百分位）

        C．0.05（保留两个有效数字） D．0.0502（精确到0.0001）

        6..

        7..

        8.先化简,再求值

        9.小明家粉刷房间,雇佣5个工人,干了10天才完成；用了某种涂料150升,费用为4800元；粉刷面积是150平方米.最后结算工钱时,有以下三种方案：

        方案一：按工算,每个工30元(1个工人干一天是一个工)；

        方案二：按涂料费用算,涂料费用的30%作为工钱；

        方案三：按粉刷面积算,每平方米付工钱12元.

        请你帮小明出主意,应选择哪种方案付钱最合算(最省)?(通过计算说明)

        10.某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋,检测每袋的质量是否符合标准,超过或不足的部分分别用正、负数来表示,记录如下表：

        与标准质量的差值（单位：g）

        0 1 3 6

        袋 数 1 4 3 4 5 3

        （1）这批样品的平均质量比标准质量多还是少?多或少几克?

        （2）若每袋标准质量为150克,则抽样检测的总质量是多少?

        附加题

        11.(1)已知 ,求 的值.(2) 已知 ,求 的值.

        核心学习系列（三）

        1.化简下列各式：

        (1)-(+2)= ；(2)-(-15)= ； (3)+[-(-2)]= .

        2.已知 ,则 _______________.如果有理数a、b满足|a|=5,|b|=4,且a3a B.2a∠COD B．∠AOB=∠COD

        C．∠AOB

七年级上册数学重点知识点总结

        很多同学都需要及时整理自己学过的知识点，我整理了一些七年级的数学知识点，大家一起来看看吧。

       

七年级数学知识点

        第一章：有理数的运算：本章节主要介绍概念性知识，通过图形或符号来区分数之间的关系。定义如下：

        1、有理数的概念：正整数、0、负整数、正分数、负分数统称为有理数；数轴与原点：用一条直线上的点表示数，这条直线就叫做数轴，在这条直线上任取一个点表示0，这个点叫做原点，在原点的左边或原点下边的点到原点的距离用负数表示，在原点的右边或上边的数到原点的距离用正数表示，在数轴上与原点距离相反相等的两个点代表的两个数为相反数，在数轴上表示的点a到原点的距离叫这个数的绝对值。

        2、有理数的加减法：同号的两个数相加，符号不变，绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，并用较大的数的绝对值减较小的数的绝对值，互为相反数的两个数相加得0；一个有理数减去另一个有理数，相当于加这个数的相反数；

        3、有理数的乘除法：同号两个数相乘，同号得正，异号得负，乘法的积为他们的绝对值相乘，除法为被除数乘以除数的倒数，除数不能为0；乘积是1的两个数互为倒数，0没有倒数；整数的乘法交换率和结合率同样适用于有理数；求n个相同因数的积的运算叫乘方，乘方的结果叫做幂，在a的n次方中a叫做底数，n叫做指数，写作a∧n；

        4、有理数的混合运算：先乘方，再乘除，最后加减；同级运算，从左到右进行；如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。

        5、科学记数法：把一个大于10的数表示成a×10∧n的形式叫做科学计数法，其中a大于或等于1且小于10，n为正整数。

        第二章：整式的加减：整式的加减即是合并同类项的计算；在一个式子中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，几个常数项也是同类项；把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项，合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数和，且字母连同他的指数不变；一般几个整数相加，如果有括号先去括号，然后在合并同类项，如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同，如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。

        第三章：一元一次方程：一个方程中，只含有一个未知数，且未知数的次数都是1，等号两边都是整数，这样的方程叫做一元一次方程；方程的两边同时加上或减去同一个数或式子结果仍相等，方程两边同时乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。

        第四章：本章主要介绍立体图形及几何图形的认识；点、线、面、体的关系的认识；直线、射线、线段的认识；不同角的概念及大小的比较。

        1、平面图形和立体图形：各部分都在同一个平面内的几何图形叫做平面图形；有些几何图形的各部分不在同一个平面上，它们被称为立体图形，如长方体、圆柱、圆锥等；有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们展开成平面图形，展开的平面图形就叫做这个立体图形的展开图；

        2、点、线、面、体的认识：几何体叫做体，包围着体的叫做面，面和面相交的地方叫作线，线和线相交的地方叫做点，线由无数个点构成；

        3、直线、射线、线段的认识：经过两个点由且只有一条直线，两点确定一条直线，两个点之间的连线，最短的叫做线段，线段的长度叫做这两点的距离，由线段向一端无限延长，叫射线；

        4、角：如果两个角的和等于90°，那么这两个角互为余角；如果两个角的和等于180°，那么这两个角互为补角；从一个角的顶点出发。把这个角分成两个相等的角的射线叫做这个角的平分线，把这3个相等角的两条射线叫这个角的三分线。

七年级数学考点归纳

        1.大于0的数叫做正数。

        2.在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。

        3.整数和分数统称为有理数。

        4.人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。

        5.在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点。

        6.一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。

        7.由绝对值的定义可知：

        一个正数的绝对值是它本身；

        一个负数的绝对值是它的相反数；

        0的绝对值是0。

        8.正数大于0，0大于负数，正数大于负数。

        9.两个负数，绝对值大的反而小。

        10.有理数加法法则：

        (1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

        (2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。

        (3)一个数同0相加，仍得这个数。

        11.有理数的加法中，两个数相加，交换交换加数的位置，和不变。

        12.有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

        13.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

        14.有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值向乘。任何数同0相乘，都得0。

        15.有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数。

        16.一般的，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。

        17.三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。

        18.一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。

        19.有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

        20.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。

        21.求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在an中，a叫做底数，n叫做指数。

初一数学上册知识点

        1、几个重要的代数式(m、n表示整数)。

        (1)a与b的平方差是：a2-b2;a与b差的平方是：(a-b)2;

        (2)若a、b、c是正整数，则两位整数是：10a+b,则三位整数是：100a+10b+c;

        (3)若m、n是整数，则被5除商m余n的数是：5m+n;偶数是：2n，奇数是：2n+1;三个连续整数是：n-1、n、n+1;

        (4)若b>0，则正数是:a2+b，负数是：-a2-b，非负数是：a2，非正数是：-a2.

        2、列代数式的几个注意事项：

        (1)数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“·”乘，或省略不写;

        (2)数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“·”乘，也不能省略乘号;

        (3)数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a×5应写成5a;

        (4)带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a×应写成a;

        (5)在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a写成的形式;

        (6)a与b的差写作a-b，要注意字母顺序;若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做a-b和b-a.

        3、有理数比大小：

        (1)正数的绝对值越大，这个数越大;

        (2)正数永远比0大，负数永远比0小;

        (3)正数大于一切负数;

        (4)两个负数比大小，绝对值大的反而小;

        (5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;

        (6)大数-小数>0，小数-大数<0.

        以上就是一些七年级数学的知识点整理，希望对大家有所帮助。

七年级上册数学总结归纳提纲

        为了方便大家更好的学习以及复习初一上册的数学知识，下面总结了七年级上册数学知识点，供大家参考。

       

代数式

        1.用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。

        2.用数值代替代数式里的字母，按照代数式里的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。

整式

        1.整式：单项式和多项式的统称叫整式。

        2.单项式：数与字母的乘积组成的式子叫单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。

        3.系数;一个单项式中，数字因数叫做这个单项式的系数。

        4.次数：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。

        5.多项式：几个单项式的和叫做多项式。

        6.项：组成多项式的每个单项式叫做多项式的项。

        7.常数项：不含字母的项叫做常数项。

        8.多项式的次数：多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。

        9.同类项：多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

        10.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。

角

        1.角：角是由两条有公共端点的射线组成的几何对象。

        2.角的度量单位：度、分、秒

        3.顶点：角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点

        4.角的比较：

        (1)角可以看成是由一条射线绕着他的端点旋转而成的。

        (2)平角和周角：一条射线绕着他的端点旋转，当始边和终边成一条直线时，所成的角叫平角。当它又和始边重合的时候，所成的角角周角。平角等于108度，周角等于360度，直角等于90度。

        (3)平分线：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。

        5.余角和补角：

        (1)余角：如果两个角的和是90度，那么称这两个角“互为余角”，简称“互余”。

        性质：等角的余角相等

        (2)补角：如果两个角的和是180度，那么称这两个角“互为补角”，简称“互补”。

        性质：等角的补角相等

平行线

        1.在同一平面内，两条直线没有交点，则这两条直线互相平行，记作：a∥b。

        2.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

        3.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

        4.判定两条直线平行的方法：

        (1)两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简单说成：同位角相等，两直线平行。

        (2)两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。简单说成：内错角相等，两直线平行。

        (3)两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。简单说成：同旁内角互补，两直线平行。

三角形

       

        1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

        2.三角形的分类

        3.三角形的三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。

        4.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。

        5.中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。

        6.角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。

        7.高线、中线、角平分线的意义和做法

        8.三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。

        9.三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°

        推论1直角三角形的两个锐角互余;

        推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和;

        推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角;

        三角形的内角和是外角和的一半。

        10.三角形的外角：三角形的一条边与另一条边延长线的夹角，叫做三角形的外角。

        数学透过抽象化和逻辑推理的使用，由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察而产生。这次我给大家整理了七年级上册数学 总结 归纳提纲，供大家阅读参考。

       

        目录

        七年级上册数学总结归纳提纲

        数学学习方法

        数学学习技巧

        七年级上册数学总结归纳提纲

        1.有理数：

        (1)凡能写成 形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数.

        注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;?不是有理数;

        (2)有理数的分类:① ②

        (3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性;

        (4)自然数?0和正整数;a>0?a是正数;a<0?a是负数;

        a≥0?a是正数或0?a是非负数;a≤0?a是负数或0?a是非正数.

        2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.

        3.相反数：

        (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;

        (2)注意：a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b;

        (3)相反数的和为0?a+b=0?a、b互为相反数.

        (4)相反数的商为-1.

        (5)相反数的绝对值相等

        4.绝对值：

        (1)正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数;

        注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;

        (2)绝对值可表示为： 或 ;

        (3) ; ;

        (4)|a|是重要的非负数，即|a|≥0;

        5.有理数比大小：

        (1)正数永远比0大，负数永远比0小;

        (2)正数大于一切负数;

        (3)两个负数比较，绝对值大的反而小;

        (4)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;

        (5)-1，-2，+1，+4，-0.5，以上数据表示与标准质量的差，绝对值越小，越接近标准。

        6.倒数：

        乘积为1的两个数互为倒数;

        注意：0没有倒数;若ab=1?a、b互为倒数;若ab=-1?a、b互为负倒数.

        等于本身的数汇总：

        相反数等于本身的数：0

        倒数等于本身的数：1，-1

        绝对值等于本身的数：正数和0

        平方等于本身的数：0,1

        立方等于本身的数：0,1，-1.

        7.有理数加法法则：

        (1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;

        (2)异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;

        (3)一个数与0相加，仍得这个数.

        8.有理数加法的运算律：

        (1)加法的交换律：a+b=b+a;(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c).

        9.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b).

        10有理数乘法法则：

        (1)两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘;

        (2)任何数同零相乘都得零;

        (3)几个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.奇数个负数为负，偶数个负数为正。

        11有理数乘法的运算律：

        (1)乘法的交换律：ab=ba;(2)乘法的结合律：(ab)c=a(bc);

        (3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac.(简便运算)

        12.有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意：零不能做除数， .

        13.有理数乘方的法则：

        (1)正数的任何次幂都是正数;

        (2)负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数;

        14.乘方的定义：

        (1)求相同因式积的运算，叫做乘方;

        (2)乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂;

        (3)a2是重要的非负数，即a2≥0;若a2+|b|=0?a=0,b=0;

        (4)据规律 底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位.

        15.科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.

        16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.

        17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.

        18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减;注意：不省过程，不跳步骤。

        19.特殊值法：是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种 方法 ,但不能用于证明.常用于填空，选择。

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        数学 学习方法

        1、基础很重要

        是不是感觉数学都能考满分的同学，连书都不用看，其实数学学霸更重视基础。，数学公式，几何图形的性质，函数的性质等，都是数学学习的基础，甚至可以说基础的好坏，直接决定中考数学成绩的高低。

        李现良表示，班里某位同学来找自己讲题，其实题目并不难，但这位同学就是因为一些最基础的知识没有掌握透彻，导致做题的时候没有思路。基础不牢、地动山摇，一个小小的知识漏洞可能导致你在整一个题中都没有思路，非常危险。

        2、错题本很重要

        在所有科目中，数学这个科目最重要错题本学习法。李现良同学也特别提倡大家整理错题，李现良对于错题本有一些小窍门，那就是平时如果坚持整理错题，最终会导致自己错题本很多很厚，我们可以定期复习，对于一些彻底掌握的，可以做个标记，以后就不用再次复习，这样错题本使用起来就会效率更高。

        3、做题要多 反思

        数学学习要大量做题去巩固，但做题不要只讲究数量，更要讲究质量，遇到经典题，综合性高的题目时，每道题写完解答过程后，需要进行分析和反思，多问几个为什么，这样才能把题真正做透。

        4、把数学知识形成体系

        数学学霸李现良表示，课本上的知识都是零散的，建议大家自己画 思维导图 把知识串起来，画思维导图的过程，就是不断理解，让知识变成结构的过程。

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        数学学习技巧

        1.想做数学学霸，要格外重视综合性强，难度大的题目，也就是试卷上最后的一至三道大题。这是拉开你和同学分数差距的重点。

        2.避免生硬的套用公式。归纳很重要，一是归纳科学的思维方法，二是归纳重要题型的解题方法。

        3.不仅要熟悉知识的纵向联系，而且要熟悉知识的横向联系，逆向联系，达到信手拈来，呼之既出的程度。

        4.多做题。做题是巩固知识的最有效方法。

        5.错题本。数学的错题本尤为重要。

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       好了，今天关于“7年级数学上册”的话题就讲到这里了。希望大家能够对“7年级数学上册”有更深入的认识，并且从我的回答中得到一些帮助。